الكميات الأساسية والمشتقة: التعريف والأنواع والأمثلة الرئيسية

جميع هذه الكميات المادية الخصائص القابلة للقياس والقياس الكمي التي قد تمتلكها الأجسام الماديةوالتي يمكن تقسيمها إلى نوعين ، الكميات الأساسية التي يمكن الحصول عليها بشكل مستقل ، والمشتقات التي تعتمد على الكميات السابقة.

تعتمد العلوم الفيزيائية بشكل كبير على التجارب والقياسات الدقيقةوذلك لأنها علمٌ تتطلب فيه الفرضيات أدلةً للتحقق من صحة المعلومات. وفي هذه الإجراءات، تتواجد جميع المقادير، لأنها شائعة جدًا في تخطيط التجارب وتنفيذها وتحليلها.

من الناحية الفيزيائية، المقدار هو أي شيء خاصية تمتلكها مادة أو جسم مادي، وهي خاصية قابلة للقياس والتحديد الكمي.مثل الكتلة أو الطول أو الحجم، مما يسمح لنا بالحصول على البيانات اللازمة ووصف أي ظاهرة طبيعية بدقة.

للحصول على نتائج أفضل في أي ملاحظة علمية، يتم إجراء القياس، والذي يتكون من قارن بين المقادير مع وحدات أخرى مماثلة، والتي تسمى عادة بالوحدات، مما يعطي نتائج أفضل للتجربة ويسمح بمشاركتها مع الآخرين بطريقة واضحة وعالمية.

الوحدات هي الكميات المرجعية والتي تستخدم كدليل لقياس كميات أخرى من نفس النوع، كما هو الحال عند وزن جسم ما يقال إنه يحتوي على كيلوغرامين؛ وهذا يعني أن لديه ضعف الوحدة التي تعتبر معيارًا، وهي الكيلوغرام.

لفترة طويلة، استُخدمت مقادير ووحدات قياس مختلفة في جميع أنحاء العالم، مما أدى إلى الارتباك والأخطاء. ولتجنب ذلك، اتفق المجتمع العلمي الدولي على... النظام الدولي للوحدات (SI) مع اختيار دقيق للكميات الأساسية ووحداتها الأساسية، التي تُبنى عليها جميع الكميات الأخرى. وقد تم إضفاء الطابع الرسمي على هذا التوحيد القياسي في عام 1960 خلال المؤتمر العام الحادي عشر للأوزان والمقاييس (CGPM) الذي عُقد في باريس، حيث تم اعتماد تعريفات الكميات الأساسية ووحداتها في النظام الدولي للوحدات (SI) رسميًا.

أولاً، تم تحديد المقادير الأساسية، لأنها مستقلين عن بعضهم البعضثم تحديد ما ستكون عليه المشتقات، والتي تعتمد على المشتقات السابقة ليتم حسابها أو قياسها من خلال العمليات الرياضية مثل الضرب والقسمة والقوى.

الآن وقد تعرفنا على ماهية المقادير، وما هو القياس، وما الغرض منه، وكيف يتم القياس، وما هي الوحدات، أصبح من الأسهل بكثير فهم ما المقادير الأساسية والمشتقةبالإضافة إلى الطريقة الصحيحة لاستخدامها في السياقات الفيزيائية أو الكيميائية أو التكنولوجية أو في الحياة اليومية.

الكميات الفيزيائية: المفهوم الأساسي والأنواع

في الفيزياء، الكمية هي خاصية أو صفة للجسم يمكن ملاحظتها وقياسها من خلال إجراء تجريبي. وهذا يستلزم فكرتين أساسيتين: من جهة، يجب أن يكون بالإمكان إدراك أو اكتشاف المقدار؛ ومن جهة أخرى، يجب أن يكون بالإمكان مقارنته بوحدة مرجعية.

يمكن قياس كمية ما عن طريق الطرق المباشرة أو غير المباشرةيكون القياس مباشراً عندما تتم مقارنته مباشرة بأداة (مثل المسطرة أو الميزان)؛ ويكون غير مباشر عندما يتم قياس مقادير أخرى أولاً، ومن ثم يتم حساب المقدار الذي نهتم به باستخدام صيغة رياضية.

تنقسم الكميات الفيزيائية إلى مجموعتين رئيسيتين: أساسي y المشتقاتلا يوجد سوى سبع كميات أساسية مقبولة في النظام الدولي للوحدات (SI)، ولكن من هذه الكميات يتم الحصول على عشرات الكميات المشتقة، والتي تسمح لنا بوصف مجموعة واسعة من الظواهر الفيزيائية والكيميائية، من حركة الكواكب إلى سلوك الدوائر الكهربائية.

علاوة على ذلك، لكل مقدار قيمة مرتبطة به رمز قياسي ووحدة محددةبفضل هذا التوحيد القياسي، يمكن مشاركة نتائج التجارب والحسابات والتحقق منها وتكرارها في أي مكان في العالم، دون أي لبس.

ما هي الكميات الأساسية؟

هذه هي الوحدات التقليدية والرئيسية للقياس من خصائص الجسم المادي، التي تُكوّن عند دمجها كميات مشتقة. وقد اختار النظام الدولي للوحدات (SI) هذه الكميات، حيث حدد سبع وحدات: الكتلة، والطول، ودرجة الحرارة، والزمن، وشدة الإضاءة، وكمية المادة، والتيار الكهربائي. ولكل من هذه الوحدات خصائصها الخاصة. وحدة المقارنة المناسبة ورمزها المميز.

في النظام الدولي للوحدات، الكميات الأساسية السبع ووحداتها الأساسية هي:

• كتلة (رمز المقدار: م) – الوحدة: كيلوغرام (كغ)
• كمية الجوهر (الرمز: n) – الوحدة: مول (mol)
• طول (الرمز: ل) – الوحدة: متر (م)
• درجة الحرارة الديناميكية الحرارية (الرمز: T) – الوحدة: كلفن (K)
• مرة (الرمز: t) – الوحدة: ثانية (s)
• شدة التيار الكهربائي (الرمز: I) – الوحدة: أمبير (A)
• شدة مضيئة (الرمز: I)_v) – الوحدة: شمعة (cd)

تُعتبر هذه المقادير أساسية لأنها لا تُعبَّر عنها بدلالة أي شيء آخروعلى النقيض من ذلك، يتم التعبير عن جميع الكميات المشتقة (مثل السرعة والطاقة والضغط وما إلى ذلك) منها، وذلك بدمج وحداتها من خلال الضرب والقسمة.

كتلة

هل خاصية عامة للمادةالكتلة، التي تقيس كمية المادة الموجودة في الجسم، تُستخدم فيها وحدة الكيلوغرام (رمزها كجم). وترتبط هذه الكتلة بقصور الجسم الذاتي، لأنها تمثل مقاومة الجسم لتغيير حالته الحركية عندما تؤثر قوة عليه: كلما زادت الكتلة، زادت صعوبة تسريع الجسم أو إبطائه.

على الرغم من أن النظام الدولي للوحدات يستخدم الكيلوغرام كوحدة أساسية، إلا أن الوحدات الأخرى شائعة جدًا في الممارسة العملية. المضاعفات والأجزاء مثل الجرام (g) والمليجرام (mg) والطن (t)، وهي وحدات مفيدة لوصف كل شيء بدءًا من الأجسام الخفيفة جدًا وحتى الهياكل ذات الأبعاد الهائلة.

الطول

ويتحقق ذلك من خلال فهم موجز لـ المسافة من الجسمالطول، وهو مفهوم متري، يُعرَّف بمعرفة المسافة التي يقطعها جسم هندسي. ويشير الطول إلى تم قياسه في بُعد واحدلذلك، لا ينبغي الخلط بينه وبين مفاهيم مثل المساحة (بعدين) أو الحجم (ثلاثة أبعاد).

يُعرَّف الطول عمومًا بأنه المسافة بين نقطتين في الفضاءوحدة قياس الطول في النظام الدولي للوحدات (SI) هي المتر (م). وحسب السياق، يشيع قياس الأطوال بالمليمترات أو السنتيمترات أو الكيلومترات أو البوصات أو الأقدام أو الأميال، مع الحفاظ دائماً على التكافؤ مع المتر كوحدة مرجعية قياسية.

وفقًا للنظريات النسبية، يمكن أن يعتمد الطول على حالة حركة المراقبهذا يدل على أنها ليست خاصية مطلقة، بل نسبية لإطار مرجعي. ومع ذلك، في معظم التطبيقات اليومية، يكفي اعتبار طول ثابت مستقل عن الراصد.

مرة

هل الخاصية الفيزيائية المستخدمة لتحديد الأحداث التي وقعتيمكن تقسيم هذه الأحداث إلى ماضٍ ومستقبل، وثالث ليس أيًا من السابقين، ويُسمى الحاضر. وبفضل الزمن، يُمكن ترتيب الأحداث، ووصف مدتها وفتراتها الزمنية، ودراسة تطور أي نظام.

وحدة هذا المقدار هي الثانية، والتي يرمز لها بالحرف sلا يجوز استخدام الأحرف الكبيرة والاختصارات الأخرى، لأن الرمز المقابل لها هو الرمز الموضح أولاً. بالإضافة إلى الرمز الثاني، تُستخدم الرموز التالية في الحياة اليومية: وحدات أكبر مثل الدقيقة والساعة واليوم والسنة، والتي ترتبط ببعضها البعض من خلال عوامل تحويل دقيقة.

درجة الحرارة

وهو مقدار يعتمد على المقاييس المحددة بالطاقة الداخلية لجسم ديناميكي حراريمن الناحية الفيزيائية، تُعرف أيضاً بأنها الخاصية التي يمكن قياسها بمقياس الحرارة والتي تشير إلى كيفية... هل النظام ساخن أم بارد، والتي ترتبط بمتوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئاتها.

وحدة قياس درجة الحرارة الأساسية في النظام الدولي للوحدات (SI) هي الكلفن، ويرمز لها بالحرف K. ومع ذلك، تُستخدم عدة مقاييس لدرجة الحرارة بشكل شائع في التجارب العلمية والحياة اليومية، وأكثرها استخدامًا هي الدرجات المئوية (°C) والفهرنهايت (°F)، وفي السياقات الديناميكية الحرارية، الكلفن. يبدأ مقياس الكلفن من الصفر المطلقحيث تكون الطاقة الحرارية في أدنى مستوياتها الممكنة.

شدة الإضاءة

يُعرَّف بأنه كمية التدفق الضوئي الذي يمتلكه الجسم أو المادة الفيزيائية لكل وحدة زاوية مجسمة، في اتجاه معين. ووحدتها هي الكانديلا، ويرمز لها بالاختصار cd، والمخصصة من قبل النظام الدولي للوحدات.

يدعى مصدر ضوء نقطي يشير هذا إلى الضوء الذي يُصدر طاقته الضوئية بالتساوي في جميع الاتجاهات، مثل بعض المصابيح المثالية. في المقابل، عندما يختلف التلألؤ تبعًا لزاوية الاتجاه المدروس واتجاه السطح، يُطلق عليه... سطح عاكس بخصائص محددة (مثل سطح لامبرت، الذي ينعكس بشكل موحد في جميع اتجاهات نصف الفضاء).

كمية الجوهر

يتم تعريفه على أنه عدد الكيانات الموجودة في مادة أو جسم مادييمكن أن تكون هذه الكيانات ذرات، أو جزيئات، أو أيونات، أو إلكترونات، أو جسيمات أولية أخرى، أو مجموعات محددة منها. وبحسب وحدة قياس كمية المادة المختارة، قد يتأثر ثابت التناسب، الذي تُقاس وحدته الافتراضية بالمول. ويُعرَّف المول بأنه... كمية من المادة تحتوي على عدد معين من الجزيئات.

يعتمد مفهوم الشامة على ما يسمى عدد أفوجادرو، وقيمتها التقريبية 6,022 × 10²³ عدد الجزيئات في المول. وهذا يعني أن مولًا واحدًا من أي مادة يحتوي على ما يقارب 6,022 × 10²³ الكيانات الأولية، مما يسمح بمقارنة كميات المواد المختلفة جدًا باستخدام نفس المرجع.

التيار

ويرجع ذلك إلى حركة الشحنات الكهربائية في المادة، والتي عادة ما تكون إلكترونات. تمثل شدة التيار تدفق التيار الكهربائي الذي يمكن أن ينتقل عبر موصل، ويسمى أيضًا معدل تدفق الحمل لكل وحدة زمنيةوحدتها هي الأمبير، ويرمز لها بالحرف A.

يُعرّف التيار الكهربائي عملياً بأنه مرور كولوم واحد من الشحنة الكهربائية عبر نقطة في الدائرة الكهربائية خلال ثانية واحدة. والجهاز المستخدم لقياس هذه الكمية هو الجلفانومتر، الذي يُعرف باسم الجلفانومتر عند معايرته بالأمبير. مقياس التيار الكهربائيويتم توصيله بشكل صحيح داخل الدائرة بحيث لا يعطل تشغيلها.

وبالنسبة لهذه المقادير، تم التوصل أيضاً إلى ما يلي: النظام المئوي للوحدات (نظام cgs)، والذي يمكن استخدامه لقياس الكتلة والطول والوقت، ولكل منها وحدتها المئوية الخاصة التي سيتم عرضها أدناه.

• العجين: يُستخدم في هذه الوصفة ما يلي: غرام (غ)
• الطول: لقياس هذه الخاصية، يتم استخدام ما يلي: سنتيمتر (سم)
• الوقت: عند قياس كمية معينة من هذا الحجم، يتم استخدام ما يلي: الثانية (الثانية)

على الرغم من أن النظام الدولي للوحدات هو النظام الرسمي والعالمي، إلا أن هناك أنظمة أخرى، مثل... نظام cgs أو النظام الأنجلو ساكسوني لا تزال وحدات القياس (بوصة، قدم، باوند) مستخدمة في بعض السياقات. في هذه الحالات، من الضروري إتقانها تحويل الوحدات العمل دائماً بمقادير متسقة.

ما هي الكميات المشتقة؟

هذه هي نتيجة لـ مزيج من المقادير الأساسيةمما ينتج عنه خصائص مشتقة. ومن بين هذه الخصائص العديدة، ولكن أكثرها شيوعاً هي الطاقة والقوة والتسارع والكثافة والحجم والتردد، بالإضافة إلى العديد من الخصائص الأخرى مثل الضغط والقدرة والشحنة الكهربائية والسرعة.

للحصول على هذه الكميات، من الضروري دمج كميتين أساسيتين أو أكثر. على سبيل المثال، إذا أردت الحصول على القوة، فيجب عليك اضرب الكتلة في التسارعأما التسارع، فيُحسب بدوره بقسمة التغير في السرعة على الزمن. وبهذه الطريقة، ترتبط كل كمية مشتقة بعدة كميات أساسية من خلال معادلة رياضية.

لهذه الكميات وحداتها الخاصة، والتي تُعبّر عنها عادةً في النظام الدولي للوحدات (SI) باستخدام الأسماء الخاصة (نيوتن، باسكال، جول...) كما هو الحال مع مجموعات الوحدات الأساسية (كجم·م/ث)²كجم/م·ث²إلخ). يساعد فهم هذا الترميز المزدوج على رؤية المقادير الأساسية التي يتكون منها كل مشتق بوضوح.

فيما يلي بعض الكميات المشتقة الأكثر استخدامًا ووحداتها في النظام الدولي للوحدات:

• القوة: يُستخدم النيوتن (N)، وهو ما يعادل كجم·م/ث²
• الطاقة، أو الشغل، أو الحرارة: في هذه الحالات، يُستخدم الجول (J)، وهو ما يعادل نيوتن متر = كيلوغرام متر²/s²
• التسريع: يتم استخدام متر لكل ثانية مربعة (م/ث)²)
• حجم: يتم استخدام المتر المكعب (م³)³)
• كثافة: يتم استخدام الكيلوغرام لكل متر مكعب (كجم/م³)³)
• تردد: لهذا الغرض، يتم استخدام الهرتز (Hz)، وهو ما يعادل^-1

إضافةً إلى ذلك، تُستخلص العديد من الكميات المشتقة الأخرى ذات الأهمية الكبيرة في الفيزياء والكيمياء من خلال دمج أكثر من كميتين أساسيتين. ومن بينها:

• السطح أو المساحة: الوحدة م²، المرتبطة بمربع الطول
• السرعة: وحدة قياسها متر/ثانية، وهي مزيج من الطول والزمن.
• الضغط: وحدة باسكال (Pa)، تعادل نيوتن/متر² أو كجم/م·ث²
• Potencia: وحدة الواط (W)، تعادل جول/ثانية كيلوغرام·متر²/s³
• الشحنة الكهربائية: وحدة كولوم (C)، تساوي أمبير.ثانية
• الجهد أو الجهد الكهربائي: وحدة الفولت (V)، تعادل كجم·م²/s³·ل^-1
• السعة: وحدة فاراد (F)، بأبعاد A²· الصورة⁴/كجم·م²
• المقاومة الكهربائية: وحدة أوم (Ω)، تعادل كجم·م²/s³·ل²
• الحث المغناطيسي أو كثافة التدفق المغناطيسي: وحدة تسلا (T)، تعادل كجم/ث²·ل^-1
• تدفق مضيئة: وحدة لومن (lm)، مرتبطة بوحدة cd·m²/m²

هناك العديد من الكميات المشتقة الأخرى، إذ من الممكن دمج أكثر من كميتين أساسيتين، مما ينتج عنه خصائص مثل الحجم الموليالتركيز، والتدفق المغناطيسي، والحث، واللزوجة، وغيرها الكثير. يلعب كل منها دورًا مهمًا في فروع محددة من العلوم والتكنولوجيا.

تحويل الوحدات والتدوين العلمي

عملياً، لا تظهر المقادير دائماً معبراً عنها في وحدات النظام الدوليغالباً ما يتم التعبير عن الكثافة بوحدة غرام/سم³.³السرعات بالكيلومتر في الساعة والضغوط بالجو. لذلك، من الضروري معرفة كيفية إجراء ذلك تحويل الوحدات لتحويل أي قيمة إلى وحدات النظام الدولي للوحدات عند إجراء العمليات الحسابية العلمية.

على سبيل المثال، إذا تم إعطاء الكثافة بوحدة جم/سم³³ والمطلوب التعبير عنها بوحدة كجم/م³تُطبَّق عوامل التحويل بين الغرامات والكيلوغرامات، وبين السنتيمترات المكعبة والأمتار المكعبة. يضمن هذا النوع من التحويل أن يتم تطبيق المعادلات الفيزيائية بشكل صحيح وأن النتائج تتوافق مع الوحدات المستخدمة.

أداة رئيسية أخرى للتعامل مع المقادير الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا هي التدوين العلمييتكون هذا من كتابة المقدار باستخدام رقم عشري يحتوي على رقم واحد غير صفري فقط على يسار الفاصلة العشرية، وقوة أساسها 10 مع أس موجب أو سالب.

على سبيل المثال، إذا كانت لديك مسافة كبيرة جدًا، مثل عدة مئات من ملايين الأمتار، أو مسافة صغيرة للغاية، مثل المسافة بين الذرات، فإن التدوين العلمي يُسهّل الكتابة والحسابات، مما يجنب الأخطاء عند حساب الأصفار ويسهل المقارنة بين رتب مختلفة من حيث الحجم.

علاوة على ذلك، بالنسبة لبعض المقادير، من الضروري استخدام مضاعفات وأجزاء من الوحداتمصحوبة ببادئات قياسية (كيلو، ميغا، غيغا، مللي، ميكرو، نانو، إلخ). وهذا مفيد بشكل خاص عندما تكون الكميات كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا بحيث يكون التعبير عنها بالوحدة الأساسية غير عملي أو يصعب تفسيره.

إن فهم ماهية الكميات الأساسية والمشتقة، وكيفية ارتباطها ببعضها البعض، وكيفية التعبير عنها بشكل صحيح باستخدام الوحدات والتدوين العلمي والبادئات، يسمح للمرء ببناء أساس متين لدراسة الفيزياء والكيمياء وجميع العلوم التي تصف سلوك الكون كمياً.